Ответы и решения на все задания для 6 класса олимпиада по математике Сириус 18 октября 2023 ВСОШ школьный этап официальной всероссийской олимпиады школьников 2 группа регионов.
Скачать ответы на все задания (уже решили)
Задание 1
Отметьте в квадрате 6×6 несколько клеток так, чтобы в каждой строке количество отмеченных клеток соответствовало числу, записанному слева от неё, а в каждом столбце — числу, записанному сверху от него.
Задание 2
Футбольный матч закончился со счётом 55:1. Каждый гол в этом матче был устроен так: один игрок давал голевой пас своему сокоманднику, а тот забивал гол команде соперников.
После каждого гола в протокол матча записывали имена двух игроков из одной команды: того, кто забил гол, и того, кто отдал голевой пас. По итогу матча в протоколе оказались записаны имена только четырёх игроков: Андрея, Бориса, Вадима и Дениса. Сколько забил голов и сколько отдал голевых передач Денис, если известно, что его сокомандник Андрей забил ровно 3 гола?
Голы:
Голевые передачи:
Задание 3
В большой кроличьей семье есть дети: кролики и крольчихи. У каждого кролика братьев в 2 раза больше, чем сестёр. А у каждой крольчихи сестёр на 9 меньше, чем братьев. Сколько всего детей в этой семье?
Задание 4
У мальчиков Ильи, Максима, Вовы и Лёши есть конфеты: 1, 2 или 3 у каждого. Они заявили следующее: * Илья: «У Вовы не 1 конфета». * Максим: «Ровно у двоих из нас по 3 конфеты». * Вова: «Количества конфет у Максима и Лёши отличаются не более чем на 1». * Лёша: «У меня конфет больше, чем у Вовы».
Известно, что соврал только один мальчик, и он —— единственный, у кого 1 конфета. У кого сколько конфет?
Илья: ___________( Выбрать: 1/ 2/ 3)
Максим: ___________( Выбрать: 1/ 2/ 3)
Вова: ___________( Выбрать: 1/ 2/ 3)
Лёша: ___________( Выбрать: 1/ 2/ 3)
Задание 5
Квадрат на рисунке разбит на 11 меньших квадратов: белых и серых. Суммарная площадь серых квадратов равна 204.
Чему равна суммарная площадь белых квадратов?
Задание 6
По обе стороны дороги стоят столбы так, что расстояние между первым и последним столбами с каждой стороны равно 37 км. С левой стороны стоит 125 столбов, и расстояние между соседними столбами одинаковое. С правой стороны расстояние между соседними столбами тоже одинаковое, но оно на треть больше, чем с левой. Сколько всего столбов стоит справа?
Задание 7
На рисунке изображена клетчатая доска. Будем считать, что фишка на этой доске видит другую фишку, если они расположены либо в одной вертикали, либо в одной горизонтали, причём между ними нет границ доски. Сколькими способами можно расставить 5 фишек на этой доске так, чтобы никакие две из них не видели друг друга?
Задание 8
Андрей, Боря, Вера, Галя, Денис и Елена решили сыграть в настольную игру. Они разбились на три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Цель игры —— получить как можно больше очков.
К концу игры все дети суммарно набрали 151 очко, причём в каждой команде девочка набрала на 5 очков больше, чем мальчик. При этом если к числу очков Андрея прибавить число очков Гали, то получится 52, а если прибавить число очков Веры, то получится 48. Известно, что каждый из детей набрал целое число очков. Сколько очков набрала Елена?
Ответы для школьников 6 классов регионов:
Белгородская область 22. Брянская область 23. Владимирская область 24. Воронежская область 25. город Санкт-Петербург 26. Ивановская область 27. Калининградская область 28. Калужская область 29. Кировская область 30. Костромская область 31. Курская область 32. Ленинградская область 33. Липецкая область 34. Нижегородская область 35. Орловская область 36. Республика Марий Эл 37. Республика Мордовия 38. Республика Татарстан 39. Республика Чувашия 40. Рязанская область 41. Смоленская область 42. Тамбовская область 43. Тверская область 44. Тульская область 45. Ярославская область.