Ответы и варианты заданий 14 декабря пройдет промежуточная диагностическая работа по алгебре для учеников 7 класса школ-участниц проекта. Работа рассчитана на 60 минут, составлена в четырех вариантах. Диагностику нужно провести 14 декабря по расписанию уроков математики в вашей школе. Участники выполняют работу на бланках с условиями задач, распечатайте их перед началом.
Скачать реальные варианты и ответы
Задания будут доступны для скачивания 14 декабря в 8:00.Результаты нужно загрузить до 23:59 28 декабря. Внесите их в таблицу (форму отчета), которая будет опубликована в системе ЕКИС с инструкциями по заполнению. Сканировать работы не нужно. Минимального балла для диагностической работы нет. Выставлять оценки по результатам работы не рекомендуется. Список тем: числа и вычисления; числовая прямая, сравнение чисел; линейные уравнения; степень с натуральным показателем; текстовые задачи.
Задания и ответы для подготовки
Задача 1. [2 балла] Найдите значение выражения 1 − (0,2𝑥 − 0,4𝑦 − 0,5) − 0,4𝑦 при 𝑥 = −4, 𝑦 = −7,7.
Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт] Какие из следующих утверждений верны? а) Умножить квадрат данного числа на куб того же числа — это всё равно, что возвести это же число в пятую степень. б) Если одно натуральное число возвести в квадрат, а другое, не равное первому, натуральное число возвести в куб, то результаты не могут быть равны. в) Любое натуральное число можно представить в виде отношения куба некоторого натурального числа к квадрату некоторого натурального числа. г) Любое натуральное число можно представить в виде отношения квадрата некоторого натурального числа к кубу некоторого натурального числа.
Задача 3. Вычислите: а) [1 балл] 5 6 · 3 7 : 155 ; б) [2 балла] (︀ 2 3 )︀2 · 209 5 8 · 8 7 .
Задача 4. [По 1 баллу за пункт] Функция 𝑓(𝑥) задана графиком. Выберите верные утверждения: а) Функция убывает на промежутке [−3; −1]. б) Функция возрастает на промежутке [−1; −0,5]. в) Одной из точек минимума функции является −4. г) Наибольшим значением функции является 1,5. д) На отрезке от −2 до 2 наибольшее значение функции равно 2.
Часть с развёрнутыми ответами В задачах 5–8 необходимо записать полное решение. Задача 5. [По 2 балла за каждый пункт] Решите уравнение: а) 15 − 𝑥 = 1 3 𝑥 − 1; б) 1,5(𝑥 + 1) − 4,5 = 3(𝑥 − 2); в) |4 − 𝑥| = |2𝑥 + 5|.
Задача 6. [3 балла] При каких натуральных значениях 𝑛 дробь 𝑛 48 принадлежит промежутку [︂ 1 8 ; 1 6 ]︂ ?
Задача 7. [3 балла] Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 18 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 3 часа. За сколько минут лодка проплывёт расстояние между пунктами А и Б, если будет двигаться по течению?
Задача 8. [3 балла] Мама купила для Паши школьную форму, состоящую из брюк, рубашки и жилетки, за 6300 рублей. Оказалось, что брюки дороже жилетки на 20% и дешевле рубашки на 40%. Сколько стоил каждый из предметов одежды?
Задача 7. [3 балла] Плот преодолевает расстояние между пунктами А и Б по реке за 20 часов, а моторная лодка, двигаясь против течения, — за 5 часов. За сколько минут лодка проплывёт расстояние между пунктами А и Б, если будет двигаться по течению?
Задача 8. [3 балла] Мама купила для Маши школьную форму, состоящую из юбки, блузки и жилетки, за 7400 рублей. Оказалось, что юбка дороже жилетки на 20% и дешевле блузки на 20%. Сколько стоил каждый из предметов одежды?
