Ответы и решения на все задания для 6 класса олимпиада по математике Сириус 20 октября 2023 ВСОШ школьный этап официальной всероссийской олимпиады школьников 4 группа регионов.
Скачать ответы на все задания (уже решили)
Задание 1. В ряд выложены круги и треугольники. Треугольника всего два —— синий и красный. Оказалось, что справа от синего треугольника находятся красный треугольник и 8 кругов, а слева от красного треугольника —— 9 кругов.
Сколько кругов находятся слева от обоих треугольников, если всего выложено 15 фигур?
Задание 2. В каждой вершине шестиугольника расположена круглая ячейка. В одну из ячеек поместили 32 улитки. Каждый час все улитки из каждой ячейки перебираются в соседние: ровно половина в одну соседнюю ячейку, а другая половина —— в другую.
Сколько улиток окажется в оранжевой ячейке через 5 часов?
Задание 3. Аня записала в тетради трёхзначное число. Яна записала число Ани в обратном порядке и тоже получила трёхзначное число. Сумма чисел Ани и Яны равна 443. Найдите разность большего и меньшего чисел.
Задание 4. Стёпа собрал прямоугольник из одинаковых синих прямоугольников и одинаковых зелёных квадратов. Оказалось, что периметр большого прямоугольника равен 132 см. Чему равна площадь зелёного квадрата? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Задание 5. Печкин везёт посылку из города в деревню. Он выехал в 8 утра на велосипеде. Однако через 80 км велосипед сломался. Печкин починил его за 15 минут и поехал дальше. Ещё через 40 км велосипед опять сломался, и Печкин снова чинил его 15 минут. И так далее: каждый раз на починку уходило ровно 15 минут, но после этого Печкин проезжал в два раза меньше, чем в предыдущий раз. Расстояние между городом и деревней составляет 152 км, а если бы велосипед не ломался, почтальон одолел бы весь путь за 5 часов. Во сколько почтальон приехал в деревню? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.
Задание 6. Марфа, Лиза и Майя взяли несколько конфет со стола.
- Марфа сказала: «Мы взяли вместе 66 конфет».
- Лиза сказала: «Быть такого не может! Каждая из нас взяла хотя бы одну конфету, никто не брал больше 33 конфет».
- Майя сказала: «Я взяла 00 конфет».
- Марфа добавила: «Лиза взяла больше всех конфет».
Оказалось, что те, кто взял чётное количество конфет, всегда врут, а те, кто взял нечётное, сказали только правду. Кто сколько взял?
Марфа:____________
Лиза:____________
Майя:____________
Задание 7. В стране АЛЬФА 5 городов: А, Б, В, Г, Д. В стране БЕТА 3 города: Э, Ю, Я. Между странами АЛЬФА и БЕТА налажено авиасообщение международной компанией, причём:
- Из городов А, Б и В выходит по 1 авиалинии;
- Из городов Г и Д —— по 2 авиалинии;
- Все города страны АЛЬФА связаны прямыми рейсами с различными комбинациями городов страны БЕТА;
- Из Э нельзя попасть ни в Б, ни в В прямым рейсом;
- Между Д и Я есть прямой рейс;
- Из А в Г нельзя попасть за 1 пересадку;
- Из В можно попасть в Г и Д прямым рейсом.
Определите, какой город с каким связан прямым рейсом.
АВыбрать: Э/ Ю/ ЯБВыбрать: Э/ Ю/ ЯВВыбрать: Э/ Ю/ ЯГВыбрать: Э/ Ю/ ЯДВыбрать: Э/ Ю/ Я
Задание 8. В круговом турнире по крестикам‑ноликам принимали участие 5 школьников. Каждый тур пара школьников играла между собой. Победитель получал 5 очков, а его соперник —— 0 очков. В случае ничьей игроки получали по 2 очка. По итогам турнира школьники суммарно набрали 48 очков. Витя одержал побед на 2 больше, чем Катя, но в 2 раза меньше, чем Наташа. Вничью Витя сыграл только 1 раз. Сколько очков набрали суммарно Игорь, Руслан и Катя?
Ответы для школьников 6 классов регионов:
Алтайский край 62. Амурская область 63. Забайкальский край 64. Иркутская область 65. Камчатский край 66. Кемеровская область — Кузбасс 67. Красноярский край 68. Магаданская область 69. Новосибирская область 70. Приморский край 71. Республика Алтай 72. Республика Бурятия 73. Республика Саха (Якутия) 74. Республика Тыва 75. Республика Хакасия 76. Сахалинская область 77. Томская область 78. Хабаровский край.
