Ответы и решения на все задания для 7 класса олимпиада по математике Сириус 18 октября 2023 ВСОШ школьный этап официальной всероссийской олимпиады школьников 1 группа регионов.
Скачать ответы на все задания (уже решили)
Задание 1. Найдите сумму: 123−125+127−129 +…− 2021+2023
Задание 2. Алиса вычислила сумму всех трёхзначных чисел, начинающихся с девятки, а Боб —— сумму всех трёхзначных чисел, начинающихся с единицы. На сколько сумма у Алисы больше суммы у Боба?
Задание 3. Аня вырезала из бумаги прямоугольник с периметром 70 см, а Маня разрезала его на пять прямоугольников с одинаковым периметром. Сумма длин всех разрезов равна 50 см. Чему равен периметр каждого из пяти получившихся прямоугольников?
Задание 4. Кот Матроскин вышел из Простоквашино в Сметанино, чтобы прийти туда через 4 часа. Одновременно из Сметанино на велосипеде выехал Шарик, который проезжает это расстояние за 1 час. Через 48 минут после их встречи из Сметанино в Простоквашино выехал дядя Фёдор, который проезжает весь путь за 2 часа. За сколько минут до своего прибытия в Сметанино Матроскин встретится с дядей Фёдором?
Задание 5. При покупке шляпы Незнайка смог расплатиться, используя только монеты достоинством в 7 и 11 сантиков. Если бы шляпа стоила на сантик дороже, то он бы не смог расплатиться без сдачи только такими монетами. Чему равна наибольшая возможная цена шляпы?
Задание 6. В шестизначном натуральном числе стёрли последнюю цифру и полученное число сложили с исходным. В результате получилось 380239. Найдите исходное число.
Задание 7. Калькулятор Незнайки испортился и перестал показывать цифры 4 и 5 (например, если Незнайка вводит число 723425, то на дисплее отобразится 7232). Незнайка ввёл шестизначное число, и на дисплее появилось число 2233, после чего Знайка выписал на доску все числа, которые мог ввести Незнайка. Сколько чисел выписано на доску?
Задание 8. В клубе бизнесменов состояния у всех членов клуба различны и измеряются натуральным числом тугриков. Два бизнесмена дружат, если состояние каждого из них делится на разность их состояний. Какое максимальное число друзей может быть у бизнесмена с состоянием 9100 тугриков?
Ответы для школьников 7 классов регионов:
Архангельская область 2. Волгоградская область 3. Вологодская область 4. город Севастополь 5. Донецкая Народная Республика 6. Кабардино-Балкарская Республика 7. Карачаево-Черкесская Республика 8. Краснодарский край 9. Луганская Народная Республика 10. Мурманская область 11. Новгородская область 12. Республика Адыгея 13. Республика Дагестан 14. Республика Калмыкия 15. Республика Коми 16. Республика Крым 17. Республика Северная Осетия — Алания 18. Ростовская область 19. Ставропольский край 20. Чеченская Республика.
