Олимпиада по математике 10 класс Сириус ответы и задания школьного этапа ВСОШ 19 октября 2023

олимпиада по математике ВСОШ Олимпиада

Ответы и решения на все задания для 10 класса олимпиада по математике Сириус 19 октября 2023 ВСОШ школьный этап официальной всероссийской олимпиады школьников 4 группа регионов.

Скачать ответы на все задания (уже решили)

Задание 1. Многочлен Ax2+Bx+C имеет корни 2 и −16. Какие корни имеет многочлен

Скачать ответы и все задания для 10 класса Задание 1. Многочлен Ax2+Bx+C имеет корни 2 и −16. Какие корни имеет многочлен Задание 2. На доску выписаны 9 последовательных натуральных чисел.

Задание 2. На доску выписаны 9 последовательных натуральных чисел. Известно, что сумма всех этих чисел в 8 раз больше, чем наибольшее из выписанных чисел. Найдите наименьшее из чисел на доске.

Задание 3. На рисунке показан зал в форме многоугольника, все углы которого прямые. По всему периметру зала идёт коридор постоянной ширины 6 метров. Известно, что периметр зала равен 1225 метрам (отмечен на картинке зелёным).Найдите длину внешней стены коридора (отмечена на картинке красным). Ответ выразите в метрах.

Скачать ответы и все задания для 10 класса Задание 1. Многочлен Ax2+Bx+C имеет корни 2 и −16. Какие корни имеет многочлен Задание 2. На доску выписаны 9 последовательных натуральных чисел.-2

Задание 4. Однажды все дети одной семьи —— только родные братья и сёстры —— собрались вместе. Каждый ребёнок сделал одно из двух заявлений: «У меня в 8 раз больше братьев, чем сестёр» или «У меня в 9 раз больше братьев, чем сестёр». Какое количество детей может быть в этой семье, если все дети сказали правду?

Задание 5. Дан клетчатый прямоугольник 5×7, на котором отмечены некоторые клетки. Известно, что любой трёхклеточный уголок на этой доске покрывает хотя бы 2 отмеченные клетки. Какое наименьшее количество клеток может быть отмечено?

Задание 6. Введём новую операцию «зачёркивание» —— удаление из числа любой одной цифры так, чтобы оставшиеся в числе цифры соединились, образовав новое число, не начинающееся с 0. Например, из числа 1023 одной такой операцией можно получить числа 123, 103 и 102.Никита применил не более двух операций зачёркивания к числу 743454765 и получил в результате число, делящееся на 36. Сколько различных чисел мог получить Никита?

Задание 7. Окружности w1 и w2 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке X. Прямая NX —— общая касательная окружностей w1 и w2. Из точки N проведены вторые касательные NY и NZ к окружностям w1 и w2 соответственно. Известно, что сумма углов YO1X и ZO2X в 2 раза больше угла YNZ. Найдите отношение длин отрезков YZ:NX.

Задание 8. Столяр Кирилл может от любого деревянного многогранника отпилить тетраэдр (треугольную пирамидку) любым плоским сечением (на рисунке некоторые из возможных примеров). Кирилл взял деревянный куб и последовательно отпилил от него 3 тетраэдра. Сколько граней могло получиться у фигуры, оставшейся от куба? Укажите все возможные варианты.

Скачать ответы и все задания для 10 класса Задание 1. Многочлен Ax2+Bx+C имеет корни 2 и −16. Какие корни имеет многочлен Задание 2. На доску выписаны 9 последовательных натуральных чисел.-3

Ответы для школьников 10 классов регионов:

Алтайский край 62. Амурская область 63. Забайкальский край 64. Иркутская область 65. Камчатский край 66. Кемеровская область — Кузбасс 67. Красноярский край 68. Магаданская область 69. Новосибирская область 70. Приморский край 71. Республика Алтай 72. Республика Бурятия 73. Республика Саха (Якутия) 74. Республика Тыва 75. Республика Хакасия 76. Сахалинская область 77. Томская область 78. Хабаровский край.

Оцените статью
Добавить комментарий