Ответы и решения на все задания для 6 класса олимпиада по математике Сириус 17 октября 2023 ВСОШ школьный этап официальной всероссийской олимпиады школьников 1 группа регионов.
Скачать ответы на все задания (уже решили)
Задание 1. Груз общим весом 18 тонн упакован в контейнеры весом 400 кг. Грузовик может перевозить не более 3 тонн. Какое наименьшее количество грузовиков потребуется, чтобы перевезти весь груз?
Задание 2. На каждой клетке доски 5×5 лежит по несколько монет. Известно, что в двух соседних по стороне клетках количества монет отличаются на 1. Также известно, что на отмеченной на рисунке клетке лежит 7 монет. Какое наименьшее количество монет может лежать на доске?
Задание 3. В слове ПАННО каждая буква обозначает цифру, разные буквы соответствуют разным цифрам. Известно, что если вычеркнуть букву О, то получится число, делящееся на 5, а если вычеркнуть одну из букв Н, то полученное число будет делиться на 3.
Найдите наименьшее возможное значение, которое может принимать ПАННО.
Задание 4. В классе 18 человек. Никакие две девочки не дружат с одинаковым числом мальчиков. Какое наибольшее количество девочек может быть в классе?
Задание 5. Однажды за круглым столом расселись 16 жителей Средиземья: эльфы и гномы. Эльфы всегда говорят правду другим эльфам и врут гномам, гномы всегда говорят правду эльфам и врут другим гномам. Каждый сидящий за столом обратился к своему соседу справа и произнёс: «Слева от меня сидит гном». Сколько эльфов сидело за столом?
Задание 6. На острове Фогг в ходу аурики монеты четырёх номиналов. Каждая монета —— это правильная фигура (все стороны и углы равны). На рисунке для каждой монеты указана длина её стороны. Монеты чеканят из золота фиксированной толщины, при этом номинал зависит только от веса монеты. Известно, что средний треугольник имеет номинал 160 ауриков.Найдите номиналы остальных монет. Ответ выразите в ауриках.
Задание 7. На шахматной доске 11×11 поставили 5 ладей. Ладьи бьют по горизонтали и вертикали, также считается, что ладья бьёт клетку, на которой стоит. Какое наибольшее количество клеток может быть НЕ под боем?
Задание 8. Дан прямоугольник, длины сторон которого целые числа. Известно, что можно отрезать от него прямоугольник с целочисленными сторонами площади 112 и получить квадрат. Также известно, что можно подклеить к нему прямоугольник с целочисленными сторонами площади 161 и тоже получить квадрат. Чему равен периметр исходного прямоугольника?
Ответы для школьников 6 классов регионов:
Архангельская область 2. Волгоградская область 3. Вологодская область 4. город Севастополь 5. Донецкая Народная Республика 6. Кабардино-Балкарская Республика 7. Карачаево-Черкесская Республика 8. Краснодарский край 9. Луганская Народная Республика 10. Мурманская область 11. Новгородская область 12. Республика Адыгея 13. Республика Дагестан 14. Республика Калмыкия 15. Республика Коми 16. Республика Крым 17. Республика Северная Осетия — Алания 18. Ростовская область 19. Ставропольский край 20. Чеченская Республика
